Olá, marujos! Hoje vamos explicar o silogismo de uma jeito descomplicado. Vamos falar o que é um silogismo, como estruturamos um silogismo, e como identificamos a validade de um silogismo. Como sempre, usaremos bastantes exemplos para ajudar a entender. Vamos lá!
Revisando os conceitos
Para entender o silogismo, é preciso primeiro entender que ele é um dos conteúdos da Lógica, a área da filosofia que estudo o modo de argumentar, entendendo como produzir conclusões válidas e identificar falácias (argumentos não válidos).
Além disso, o silogismo é composto basicamente de proposições, ou seja, declarações afirmativas ou negativas sobre alguma coisa.
Silogismo Descomplicado: Definição
Silogismo é um tipo particular de raciocínio ou argumento dedutivo formado por três proposições, das quais duas são as premissas e a terceira é a conclusão. Com base nas premissas, infere-se ou se conclui algo. O termo silogismo foi cunhado por Aristóteles no seu livro Analíticos anteriores (ou Primeiros analíticos) e significa “conexão de ideias” ou “raciocínio”.
Existem diversos tipos de silogismos, mas aqui, como a intenção é ensinar de uma forma descomplicada, trabalharemos apenas com o modelo conhecido como silogismo categórico (que utiliza as proposições padrão AEIO e três termos que se repetem apenas duas vezes).
Exemplo:
Premissa 1: Todo ser humano tem coração.
Premissa 2: Maria é um ser humano.
Conclusão: Maria tem coração.
Silogismo Descomplicado: Termos do Silogismo
No silogismo, para ser válido, devem estar presentes três termos:
Termo Maior (T) – Termo presente na premissa 1 e na conclusão;
Termo Menor (t) – Termo presente na premissa 2 e na conclusão;
Termo Médio (M) – Termo presente nas duas premissas, mas não na conclusão.
Logo, a proposição conclusiva nada mais é do que o resultado da ligação, feita pelo termo médio, entre os termos maior e menor.
Exemplo:
Premissa 1: Todo ser humano (M) tem coração (T).
Premissa 2: Maria (t) é um ser humano (M).
Conclusão: Maria (t) tem coração (T).
Observem que, sem a presença de um termo médio nas premissas, não há como inferir algo das proposições, isto é, ligar extremos. Há, então, somente afirmações soltas, sem vinculação, como neste exemplo:
Afirmação 1: Todo ser humano tem coração.
Afirmação 2: Maria é feliz.
Conclusão: Maria é… ?????
Silogismo Descomplicado: Validade do Silogismo
Para obter um raciocínio silogístico válido, é preciso respeitar um conjunto de regras e de formas. O raciocínio silogístico tem uma estrutura que, independentemente de seu conteúdo, deve ser seguida.
Figuras do Silogismo
Existem quatro formas de se estruturar um silogismo baseando-se na posição do termo médio em cada proposição. Chamamos isso de figuras do silogismo. Segue a tabela com as figuras possíveis:
LEGENDA:
T = Termo Maior
t = Termo Menor
M = Termo Médio
Modos do Silogismo
Considerando que existem quatro tipos de proposição – Universal Afirmativa (A); Universal Negativa (E); Particular Afirmativa (I); e Particular Negativa (O) -, podemos combiná-las para gerar 64 formas distintas de silogismos. Chamamos essas combinações de modos do silogismo. Seguem alguns modelos e exemplos.
Modelos:
AAA, AAE, AAI, AAO… até AOO;
EAA, EAE, EAI, EAO… até EOO;
IAA, IAE, IAI, IAO… até IOO;
OAA, OAE, OAI, OAO… até OOO.
Exemplos:
AIA
Todo homem é mortal (A)
Sócrates é homem (I)
Sócrates é mortal (A)
EIO
Nenhum animal deve ser maltratado (E)
Os gatos são animais (I)
Os gatos não devem ser maltratados (O)
Regras do Silogismo
Existem oito regras para determinar se um silogismo é válido (ou seja, que a conclusão de fato deriva das premissas) ou inválido (a conclusão não deriva das premissas). Essas regras fazem referência aos termos do silogismo e aos tipos de proposição usados. Seguem as regras e exemplos que violam as regras:
A) Referente aos Termos
01. Cada silogismo só pode possuir três termos, e eles devem respeitar o seu sentido (manter o mesmo significado) em cada proposição.
Exemplo:
João gosta de comer mangas
Aquela camisa tem mangas
João gosta de comer as mangas daquela camisa
(repare que nesse exemplo, a palavra manga mudou de significado: foi de fruta para parte da camisa; por isso, esse silogismo tem quatro termos e é inválido)
02. O termo médio não pode estar na conclusão.
Exemplo:
Todo homem é infiel
Toda mulher é infiel
Todo homem e mulher são infiéis
(o termo médio “infiel” se repetiu nas premissas e também estava na conclusão. Nesse exemplo, perceba que não existiu nenhum raciocínio. O que foi feito foi juntar a premissa um com a premissa dois, e a conclusão não disse nada de novo)
03. O termo médio deve ser universal (ou seja, precisa representar o conjunto total das coisas) pelo menos uma vez.
Exemplo:
O cachorro da vizinha é fofo
Bob é fofo
Bob é o cachorro da vizinha
(repare que o termo médio “fofo” só se refere a casos particulares, sendo uma hora ao cachorro da vizinha e outra hora ao Bob. Essa referência não garante que Bob é o cachorro da vizinha, porque podem existir mais de um cachorro fofo. Por exemplo, o cachorro da vizinha é o Rex e o Bob é o meu cachorro, sendo ambos fofos)
04. Os termos da conclusão não podem ser mais abrangentes do que os termos das premissas.
Exemplo:
Alguns alunos gostam de matemática
Matemática é uma matéria difícil
Todos os alunos gostam de matérias difíceis
(repare que, no exemplo, a conclusão englobou TODOS os alunos e colocou no plural o termo “matéria difícil”; entretanto, nas premissas, apenas citamos ALGUNS alunos e o termo “matéria difícil” estava no singular)
B) Referente às Proposições
05. A partir de duas premissas afirmativas, apenas se pode obter uma conclusão afirmativa (nunca uma negativa).
Todo cachorro é brincalhão
Brutus é um cachorro
Brutus não é brincalhão
(repare que a conclusão negativa contradiz as premissas, porque a conclusão correta deveria ser “Brutus é brincalhão”)
06. Não se pode concluir nada necessário (conclusivo, irrefutável) de duas premissas negativas.
Exemplo:
Nenhum político apoiou o projeto de lei
Jorge não é político
Jorge apoiou o projeto de lei
(repare que a conclusão não deriva das premissas. Não existe conexão lógica entre as premissas e a conclusão porque não se pode garantir que o fato de Jorge apoiar o projeto tem relação direta com o fato dele não ser político, poderia ser outro motivo)
07. Não se pode concluir nada necessário (conclusivo, irrefutável) de duas premissas particulares.
Exemplo:
Alguns alunos se chamam Júlio
Alguns flamenguista se chamam Júlio
Alguns flamenguista são alunos
(repare que a conclusão não deriva das premissas. Não existe conexão lógica entre as premissas e a conclusão porque não se pode garantir que o grupo dos alunos que se chamam Júlio está relacionado com o mesmo grupo de flamenguistas que se chamam Júlio)
08. A conclusão sempre segue a premissa mais fraca (isto é, a premissa negativa e/ou particular).
Exemplo:
Todos os peixes sabem nadar
Alguns animais são peixes
Todos os animais sabem nadar
(repare que a conclusão considerou que TODOS os animais sabem nadar, mas a conclusão possível pelas premissas é “ALGUNS animais sabem nadar”)
Estruturas Válidas
Considerando todas as figuras e modos possíveis de se construir silogismos chegamos ao número de 256 (duzentas e cinquenta e seis) formas possíveis. Entretanto, quando aplicamos as regras a essas formas, descobrimos que apenas 19 (dezenove) formas são válidas. Segue uma tabela:
Silogismo Descomplicado: Lógica Formal
Como você pode ter observado, a preocupação do estudo silogístico é com a forma (combinação das figuras e modos do silogismo) e não com o conteúdo (o assunto do silogismo).
Por isso, esse tipo de raciocínio é conhecido como Lógica Formal: a preocupação está principalmente na forma de argumentação, isto é, analisa-se a estrutura do argumento e deixa-se o conteúdo em segundo plano.
Por esse motivo, o lógico só pode dizer se o raciocínio é válido ou inválido, baseando-se na sua forma, mas não dizer se a argumentação é verdadeira ou falsa, porque isso depende do conteúdo (que não lhe cabe julgamento).
Exemplo:
Todo cachorro tem três pernas
Totó é um cachorro
Totó tem três pernas
Para evitar confusões, quando não se tem certeza da veracidade das afirmações, pode-se utilizar uma estrutura silogística semi-formalizada. Exemplo:
Se todo cachorro tem três pernas
Se Totó é um cachorro
Então, Totó tem três pernas
Silogismo Descomplicado: Conclusão
O modo de argumentação dedutiva, através do silogismo, é a maneira mais simples de se chegar a um raciocínio válido e exato. Por isso, ele é o mais usado por nós mesmo sem perceber. Você provavelmente não percebe porque ele já está automatizado na sua mente. Agora, você aprendeu esse conteúdo de forma sistematizada e poderá aplicá-lo em situações que não são cotidianas, para argumentar bem (por exemplo, em uma redação) ou perceber uma tentativa de enganação (por exemplo, em um debate).
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Até a próxima e tenham uma boa viagem!
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Referências
COTRIM, Gilberto; FERNANDES, Mirna. Fundamentos de Filosofia. 4. ed. São Paulo: Saraiva, 2016.
Wikipédia. Verbete Silogismo (https://pt.wikipedia.org/wiki/Silogismo)
